某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

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1. 某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

【考点】

一元一次不等式组的应用;

【答案】

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综合题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 有一个两位数，它十位上的数字比个位数字小 $\text{[math]}$ ，如果这个两位数大于 $\text{[math]}$ ，且小于 $\text{[math]}$ ，求这个两位数．

解答题容易

2. 为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围棋共 $\text{[math]}$ 副，已知象棋的单价为每副25元，围棋的单价为每副30元，其中购买围棋的数量不少于象棋数量的2倍，且总费用不超过 $\text{[math]}$ 元．设购买围棋m副，列出关于m的不等式组并求出m的取值范围．

解答题容易

3. 某校有若干女生住校，若每个房间住4人，则还剩20人未住下；若每个房间住8人，则仅有一间房未住满，求该校女生宿舍的房间数．（提示：用不等式组求解）

解答题容易

1. 炎炎夏日，人们经常会吃水果来解渴，印盒李子和重桥葡萄深受当地人喜爱，常青水果店购进印盒李子和重桥葡萄，决定在夏季售卖．

(1) 如果李子较小，那么10斤李子至少能卖40元，如果李子较大，那么5斤最多能卖到50元，求印盒李子价格的范围．

(2) 已知重桥葡萄进价是8元一斤，并且水果店经过谈判，决定李子的价格为每斤7元，现在订购两种水果共70斤，请写出所有购进葡萄至少18斤，价格小于等于510元的方案，并求出最划算的方案．（购买斤数为整数）

综合题普通

2. 为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进单价分别为80元/件和50元/件的A，B两种纪念品．

(1) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7100元，那么该商店共有几种进货方案？

(2) 若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（1）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？

综合题普通

3. 帆船比赛现在也是中国比较受欢迎的比赛．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：

(1) 共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；

(2) 根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

综合题普通

1. 把一批书分给若干名同学，如果每人分3本，那么剩余6本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本，则这批书共有本．

填空题普通

2. 某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 $\text{[math]}$ 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节 $\text{[math]}$ 型货厢，按此要求安排 $\text{[math]}$ 两种货厢的节数，有几种运输方案（）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

单选题普通

3. 把一些书分给几名同学，如果每人分 $\text{[math]}$ 本，那么余 $\text{[math]}$ 本；如果前面的每名同学分 $\text{[math]}$ 本，那么最后一人就分不到 $\text{[math]}$ 本，那么这些书共有本．

填空题普通

1. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇的销售单价；

(2) 若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

综合题普通

2. 我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元．

(1) 求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元；

(2) 若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？

(3) 在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

综合题普通

3. 综合与实践：用硬纸板制作无盖纸盒

背景：在一次劳动课中，老师准备了一些长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸板，准备利用每张纸板制作两个大小完全相等的无盖长方体纸盒（接头处忽略不计）．

素材：配方法是求解二次多项式最值的常用方法，比如：求 $\text{[math]}$ 的最大值，过程如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值5．

方案1：甲活动小组将纸板均分为左右两块，每一块都在四个直角处裁掉四个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，再沿虚线折起来，其中一个纸盒的底面是正方形 $\text{[math]}$ ．

方案2：乙活动小组将纸板在四个直角处裁掉四个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，再在中间裁掉一块正方形 $\text{[math]}$ ，分别沿着虚线折起来，其中一个纸盒的底面是矩形 $\text{[math]}$ ．

(1) 任务1：在方案1中，制作的每个无盖纸盒的底面积为______ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并判断底面积能否达到 $\text{[math]}$ ．

(2) 任务2：若利用两个方案制作的两种无盖纸盒高度相等，请比较两种纸盒体积的大小．

(3) 任务3：求方案2中制作的单个无盖纸盒体积的最大值．

解答题普通

1. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

单选题普通

2. 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种

单选题普通

3. 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通