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1. 如图,在
中,
,
是边
上的高线,
, 求
,
,
的度数.
【考点】
直角三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,
中,
,
,
,
, 求
.
解答题
容易
2. 如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数
解答题
容易
3. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.求证:△ABC是直角三角形.
证明题
容易
1. 如图, 在
中,
于点 D, E是斜边的中点.
(1)
若BC=1,AC=3,求CE的长:
(2)
若∠ACD=3∠BCD,求∠ECD的度数
解答题
普通
2. 已知,如图,在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠DAE的度数.
解答题
普通
1. 如图,
,
, 垂足为点
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,直角边
,
,
为斜边
上的高,点
从点
出发,沿直线
以
的速度移动,过点
作
的垂线交直线
于点
, 则点
的运动时间
时,
.
填空题
普通
3. 在
中,一个锐角为
, 则另一个锐角为
度.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, 在同一平面内,将
绕点A逆时针旋转到
的位置.
(1)
如图1,当
时,求
的度数;
(2)
如图2,连接
, 当
时,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知直线EF∥GH,给出下列信息:
①AC⊥BC;
②BC平分∠DCH;
③∠ACD=∠DAC.
(1)
请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余的一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是
▲
, 结论是
▲
(只要填写序号),并说明理由;
(2)
在(1)的条件下,若∠ACG比∠BCH的2倍少3度,求∠DAC的度数.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)与反比例函数
y
=
(
a
≠0)的图象在第一象限交于
A
、
B
两点,
A
点的坐标为(
m
, 4),
B
点的坐标为(3,2),连接
OA
、
OB
, 过
B
作
BD
⊥
y
轴,垂足为
D
, 交
OA
于
C
. 若
OC
=
CA
,
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
求△
AOB
的面积;
(3)
在直线
BD
上是否存在一点
E
, 使得△
AOE
是直角三角形,求出所有可能的
E
点坐标.
综合题
普通
1. 已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是
.
填空题
普通
2. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用
角的三角板的直角边和含
角的三角板的直角边垂直,则∠1的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且
;支架BC与水平线AD垂直.
,
,
,另一支架AB与水平线夹角
,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示:
,
,
)
解答题
普通