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1. 如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30 cm,BC=25 cm.动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2 cm/s;动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1 cm/s,则经过
秒后,P,Q两点之间相距25 cm.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知:在
中,
,
为斜边
上的高,如果
,
, 那么
.
填空题
容易
2.
中,
, 高
, 则
面积为
.
填空题
容易
3. 直角三角形的两条直角边长分别为
、
, 则这个直角三角形的斜边长为
cm.
填空题
容易
1. 如图,我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若小正方形和大正方形的面积分别为49和289,则图中直角三角形内切圆的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,点M是函数
与
的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,以
的三边为直径,分别向外作半圆,构成的两个月牙形面积
、
分别为2、6.则
面积
的值为
.
填空题
普通
1. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.勾股定理描述:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.如左图,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按右图的方式放置在最大正方形内.则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,∆ABC的顶点在正方形网格的格点上,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1:2,即BC:AC=1:2,若坡面AB的水平宽度AC为12米,则斜坡AB的长为( )
A.
4
米
B.
6
米
C.
6
米
D.
24米
单选题
容易
1. 如图,在
中,
. 建立以点A为坐标原点,
所在直线为x轴的平面直角坐标系.
(1)
求B,C两点的坐标.
(2)
在y轴上找一点P,使
面积为3,求点P的坐标.
(3)
找一点Q(不与C重合),使
与
全等,求点Q的坐标.
解答题
普通
2. 如图,将长方形
对折,使得边
、边
重合,折痕与边
、边
交于点
、点
,
,
, 点
是边
上一点,将
沿着
折叠得到
, 线段
、线段
分别交边
于点
、点
.
(1)
当
重合时,线段
的长是多少?
(2)
当点
与点
重合时,点
是边
上一点,将
沿着线段
折叠,使得点
落在边
上的点
, 线段
的长是多少?
解答题
普通
3. 问题情境:如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动,每旋转一周用时120秒.
问题设置:如图2,把筒车抽象为一个半径为
的
. 筒车涉水宽度
, 筒车涉水深度(劣弧
中点
到水面
的距离)是
.
问题解决:
(1)
求该筒车半径
.
(2)
筒车开始工作时,
上
处的某盛水筒到水面
的距离是
, 经过
秒后,该盛水筒旋转到点
处.
①求
的度数.
②当盛水筒旋转至
处时,求它到水面
的距离.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通