如图，在中，．建立以点A为坐标原点，所在直线为x轴的平面直角坐标系．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．建立以点A为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴的平面直角坐标系．

(1) 求B，C两点的坐标．

(2) 在y轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 面积为3，求点P的坐标．

(3) 找一点Q（不与C重合），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求点Q的坐标．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 轴对称的性质; 坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：在线段 $\text{[math]}$ 的同侧分别过A、B作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点C、D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

(1) 如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动，同时点Q在射线 $\text{[math]}$ 上以x个单位每秒的速度从A点开始运动，当点P到达A点时停止运动.

①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；

②是否存在实数x的值，使得某时刻 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请你求出x的值；若不存在，请说明理由.

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 连接AD ，写出线段AD与直线l的关系.

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

(3) 求 $\text{[math]}$ 的周长和 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

3. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通