已知 , 求的值.
【例题讲解】
小亮探究出解题方法如下:
,
【方法运用】
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)小亮发现,借助原题的条件还可以求出的值,请你帮助小亮完成解答过程.
(2)若 . 则______,______;
【拓展提升】
(3)如图,以的直角边为边作正方形和正方形 . 若的面积为5,正方形和正方形面积和为36,直接写出的长.
直接应用:(1)若 , , 则______;
类比应用:(2)若 , 则______;
知识迁移:(3)两块完全相同的特制直角三角板如图2所示放置,其中 , , 在一直线上,连接 , , 若 , , 求一块三角板的面积.
【类比探究】观察图②,用等式表示图中阴影部分图形的面积和为 .
【知识应用】
(1)根据图②所得的公式,若 , , 则_____.
(2)若x满足 , 求的值.
【拓展应用】
如图③,四边形中,于点E, , , , 若E与的面积和为 , 则与的面积和为 .
①若 , , 求;
②若 , , 求 .
根据以上材料提供的方法,完成下列问题:
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
方法1: ; 方法2: .
①已知: , , 求的值;
②已知 , 求的值.