【教材呈现】教材P49-复习题13题：已知，求的值．【例题讲解】小亮探究出解题方法如下：已知，求的值．已知，求的值．，【方法运用】根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程．（2）若．则______，______；【拓展提升】（3）如图，以的直角边为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，直接写出的长．

1. 【教材呈现】教材P49-复习题13题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【例题讲解】

小亮探究出解题方法如下：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

【方法运用】

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出 $\text{[math]}$ 的值，请你帮助小亮完成解答过程．

（2）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

【拓展提升】

（3）如图，以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为5，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 面积和为36，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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计算题容易

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求代数式下列代数式的值：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 已知x²+y²＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值．

解答题容易