如图，两个正方形的边长分别为，，如果，，则图中阴影部分的面积是．

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1. 如图，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 若|a－2|＋b²－2b＋1＝0，则a＋b的值为．

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

3. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$

填空题普通

2. 若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为 $\text{[math]}$ ，所以5是一个“完美数”．已知M是一个“完美数”，且 $\text{[math]}$ （x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为．

填空题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 现有长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 的图形，用四个相同的小长方形拼成图 $\text{[math]}$ 的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图 $\text{[math]}$ ，教材已给出关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ；根据图 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式可表示为：______；

根据上面的思路与方法，解决下列问题：

（2）①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

解答题普通

2. 【教材还原】

（1）如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运算为_________；

【类比探究】

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_________；

【拓展应用】

（3）如图②，某学校有一块梯形空地 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，该校计划在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域内种花，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域（阴影部分）内种草．经测量种花区域的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出种草区域的面积．

解答题普通

3. （1）【问题呈现】

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各代数式的值：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ．

（2）【问题推广】

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

（3）【问题拓展】

如图，已知E，F分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是20，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，直接写出阴影部分的面积．