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1. 已知
, 则
.
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若|a-2|+b
2
-2b+1=0,则a+b的值为
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 已知:
,
, 则
.
填空题
容易
1. 若
是一个完全平方式,则
填空题
普通
2. 若一个整数能表示成
(a,b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,因为
, 所以5是一个“完美数”.已知M是一个“完美数”,且
(x,y是两个任意整数,k是常数),则k的值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 已知
.
求
的值;
求
的值;
解答题
普通
2. 下列多项式中是完全平方式的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 用含x的式子表示y是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 我们称关于
的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数.一次函数
和反比例函数
的交点称为二次函数
的“共赢点”.
(1)
一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数是
, 它的“共赢点”为
;
(2)
已知二次函数
与
轴的交点为
、
, 有
、
两个“共赢点”,且
, 求
的值;
(3)
若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
, 其中实数
,
. 令
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图1,将边长
的正方形剪出两个边长分别为
,
的正方形(阴影部分),观察图形,解答下列问题:
(1)
用两种不同的方法表示图一阴影部分的面积,即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积.方法1:______,方法2:______;将你从中发现的结论写出来:______;
(2)
运用你发现的结论,解决下列问题:
①已知
, 求
的值;
②如图2,
是线段
上一点,以
,
为边向两边作正方形,
, 两个正方形的面积和
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 计算
(1)
(2)
化简二次根式:
, (其中
计算题
普通
1. 若m+n=10,mn=5,则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知a+b=3,a
2
+b
2
=5,则ab的值是
填空题
普通
3. 下列计算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通