如图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）

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1. 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 在学习完《整式乘法》后，数学兴趣小组探究了这样一个问题：如图，现有甲、乙两张正方形纸片．小勇将甲正方形移至乙正方形的左上角按方式一摆放，小伟将甲、乙正方形并列放置在一个更大的正方形中按方式二摆放．若按方式一摆放时阴影小正方形部分的面积为2，按方式二摆放时阴影部分的面积为8，则甲、乙两张正方形纸片的面积之和为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 8 D. 6

单选题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 4 B. 9 C. 7 D. 6

单选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 16 B. 20 C. 25 D. 30

单选题容易

1. 国际数学家大会是数学界的最高水平盛典，大合邀请著名数学粽子者，交流报告数学最新迸展和成果，由承办国的国泉元曾颁发世界数学最高奖——菲尔兹奖.2002年在北京召开了国数学家大会，会标图案是我国古代著名的”赵爽弦图”．图中包合四个面积为24的全等的直角三角形，围成的大正方形面积为100．则直角三角形中较长直角边与较短直角边的长度差为（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

单选题普通

2. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. （1）图中的①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积．

方法1：__________．方法2：__________

（2）利用等量关系解决下面的问题：

① $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 【教材呈现】教材P49-复习题13题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【例题讲解】

小亮探究出解题方法如下：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

【方法运用】

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出 $\text{[math]}$ 的值，请你帮助小亮完成解答过程．

（2）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

【拓展提升】

（3）如图，以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为5，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 面积和为36，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

计算题容易

3. 【母题呈现】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为．

【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为．

【知识应用】

（1）根据图②所得的公式，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．

（2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展应用】

如图③，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ E与 $\text{[math]}$ 的面积和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和为．