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1. 已知
存在
对于任意的实数
, 不等式
则实数T的取值范围为
.
【考点】
向量的模; 数量积表示两个向量的夹角;
【答案】
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1. 设向量
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知向量
与
的夹角为
,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
, 则
与
有夹角为
.
填空题
容易
1. 若非零向量
满足
, 则向量
夹角的大小为
.
填空题
普通
2. 已知
为单位向量,
, 则
的夹角为
.
填空题
普通
3. 已知向量
满足
, 则
与
的夹角为
.
填空题
普通
1. 已知
为单位向量,且
, 则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知向量
.若
与
的夹角的余弦值为
, 则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知向量
满足
, 则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 对于平面向量
, 定义“
变换”:
,
(1)
若向量
,
, 求
;
(2)
已知
,
, 且
与
不平行,
,
, 证明:
;
(3)
若向量
, 求
.
解答题
困难
2. 设两个向量
满足
,
(1)
求
方向的单位向量;
(2)
若向量
与向量
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
困难
3. 在
中,满足
, M是
中点.
(1)
若
, 求向量
与向量
的夹角的余弦值;
(2)
若O是线段
上任意一点,且
, 求
的最小值.
解答题
困难
1. 已知向量a,b满足
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知向量
与
的夹角为120°,且|
|=3,|
|=2.若
=λ
+
,且
⊥
,则实数λ=
.
填空题
普通