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1. 已知向量
与
的夹角为
,
,
, 则
.
【考点】
向量的模;
【答案】
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填空题
容易
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1. 设向量
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知
,
,
,则
.
填空题
容易
3. 设
为单位向量,且
,则
.
填空题
容易
1. 已知
是边长为
的等边三角形,
在边
上,且
,
为
的中点,则
.
填空题
普通
2. 已知平面向量
与
的夹角为
,
在
上的投影是
,且满足
,则
.
填空题
普通
3. 已知向量
,
,
,则
.
填空题
普通
1. 已知圆
,
是圆
上的一条动弦,且
,
为坐标原点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知平面单位向量
,
,
满足
, 则
( )
A.
0
B.
1
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
都是单位向量,其夹角为
, 若向量
, 则
( )
A.
5
B.
2
C.
D.
单选题
容易
1. 已知两个非零向量
,
, 在空间任取一点
, 作
,
, 则
叫做向量
,
的夹角,记作
.定义
与
的“向量积”为:
是一个向量,它与向量
,
都垂直,它的模
.如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,
为
上一点,
.
(1)
求
的长;
(2)
若
为
的中点,求二面角
的余弦值;
(3)
若
为
上一点,且满足
, 求
.
解答题
普通
2. 已知向量
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
求
的最小值.
解答题
普通
3. 已知向量
, 满足
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
的夹角为
, 求
与
夹角的余弦值.
解答题
普通
1. 已知向量
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 已知平面向量
满足
.记向量
在
方向上的投影分别为
x
,
y
,
在
方向上的投影为
z
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 若向量
满足|
|=3,|
|=5,
⋅
=1,则|
|=
.
填空题
普通