在中，满足， M是中点．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 中点．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值；

(2) 若O是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

二次函数在闭区间上的最值; 向量的模; 平面向量的数量积运算; 数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题困难

1. 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$

解答题普通