正三棱柱的侧棱长为2，底面边长为1，是的中点．在直线上求一点，当的长为时，使．

1. 正三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长为2，底面边长为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．在直线 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长为时，使 $\text{[math]}$ ．

【考点】

空间向量垂直的坐标表示;

【答案】

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填空题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则m的值为.

填空题容易