如图甲所示，某加速装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和电源的另一个极相连.交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示.在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.为了尽可能保证电子运动到圆筒间隙中都能加速，电子在每个圆筒内的运动时间均为，因此圆筒长度的设计必须遵照一定的规律.若已知电子的质量为m、电子电荷量为、电压的绝对值为u，周期为T.求：（1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求：a.电子在圆筒3中运动的速率v3；b.相邻两个金属圆筒的长度之比（N为圆筒的序号）.（2）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度？

1. 如图甲所示，某加速装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和电源的另一个极相连.交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示.在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.为了尽可能保证电子运动到圆筒间隙中都能加速，电子在每个圆筒内的运动时间均为 $\text{[math]}$ ，因此圆筒长度的设计必须遵照一定的规律.若已知电子的质量为m、电子电荷量为 $\text{[math]}$ 、电压的绝对值为u，周期为T.求：

（1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求：

a.电子在圆筒3中运动的速率v₃；

b.相邻两个金属圆筒的长度之比 $\text{[math]}$ （N为圆筒的序号）.

（2）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间距为d，不考虑相对论效应，则在保持圆筒长度、交变电压的变化规律保持和（1）完全相同的情况下，经过多少个圆筒可以让电子达到最大速度？

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，两平行正对金属板A、B水平放置，上极板A带有一定量的正电荷，下极板B带等量负电荷且板上有一小孔，两板间的距离 $\text{[math]}$ 。一带正电小球（视为点电荷）从B板上小孔的正下方C点处以 $\text{[math]}$ 的初速度竖直向上射入两板间，小球恰好穿过小孔到达A板。已知C点到B板的距离 $\text{[math]}$ ，小球的质量 $\text{[math]}$ ，小球所带的电荷量 $\text{[math]}$ ，不考虑空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两板间电场视为匀强电场。求：

（1）小球到达B板上小孔瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）两板间匀强电场的电场强度大小E；

（3）上极板A和下极板B间的电势差 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 如图所示，用长 $\text{[math]}$ 的细线将质量 $\text{[math]}$ 的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右，大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

（1）分析小球的带电性质；

（2）求小球的电荷量；

（3）求细线的拉力大小；

（4）若将细线剪断，小球做什么运动？剪断后 $\text{[math]}$ 的时间内，小球的位移为多大？

解答题容易

3. 如图所示，用长L的绝缘细线拴住一只质量为 $\text{[math]}$ 的、带电量为q的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上(线拉直)A点，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B点时，球的速度正好为零，求：

（1）A、B两点之间的电势差；

（2）匀强电场的场强；

（3）小球运动到B点时细线上的拉力大小。

解答题容易