如图所示，水平地面OP长度为L，半圆弧轨道半径为R，竖直直径PN左侧空间分布有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将一质量为m、带电荷量为（）的小球从O点静止释放，重力加速度大小为g，不计一切阻力，轨道均绝缘，小球通过N点落回地面的位置在P点左侧，求：（1）小球第一次到达P点时的速度大小；（2）小球上升到与圆弧轨道圆心等高点D（未画出）时对圆弧轨道的弹力大小；（3）小球落回地面时离P点的距离d。

1. 如图所示，水平地面OP长度为L，半圆弧轨道半径为R，竖直直径PN左侧空间分布有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将一质量为m、带电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的小球从O点静止释放，重力加速度大小为g，不计一切阻力，轨道均绝缘，小球通过N点落回地面的位置在P点左侧，求：

（1）小球第一次到达P点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）小球上升到与圆弧轨道圆心等高点D（未画出）时对圆弧轨道的弹力大小 $\text{[math]}$ ；

（3）小球落回地面时离P点的距离d。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，两平行正对金属板A、B水平放置，上极板A带有一定量的正电荷，下极板B带等量负电荷且板上有一小孔，两板间的距离 $\text{[math]}$ 。一带正电小球（视为点电荷）从B板上小孔的正下方C点处以 $\text{[math]}$ 的初速度竖直向上射入两板间，小球恰好穿过小孔到达A板。已知C点到B板的距离 $\text{[math]}$ ，小球的质量 $\text{[math]}$ ，小球所带的电荷量 $\text{[math]}$ ，不考虑空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两板间电场视为匀强电场。求：

（1）小球到达B板上小孔瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）两板间匀强电场的电场强度大小E；

（3）上极板A和下极板B间的电势差 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 如图所示，用长 $\text{[math]}$ 的细线将质量 $\text{[math]}$ 的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右，大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

（1）分析小球的带电性质；

（2）求小球的电荷量；

（3）求细线的拉力大小；

（4）若将细线剪断，小球做什么运动？剪断后 $\text{[math]}$ 的时间内，小球的位移为多大？

解答题容易

3. 如图所示，用长L的绝缘细线拴住一只质量为 $\text{[math]}$ 的、带电量为q的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上(线拉直)A点，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B点时，球的速度正好为零，求：

（1）A、B两点之间的电势差；

（2）匀强电场的场强；

（3）小球运动到B点时细线上的拉力大小。

解答题容易