如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点，卫星A，B匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向一致。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星A和B的“星下点”在地球表面的部分轨迹。下列说法正确的是（　　）

1. 可近似认为太阳系中各行星在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到另一行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。若地球及其他行星绕太阳运动的轨道半径如下表，则下列说法正确的是（）

行星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
绕太阳运动的轨道半径/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A. 火星的运行速率小于地球的运行速率 B. 木星绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期小 C. 土星的向心加速度比天王星的向心加速度小 D. 上表中的行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

多选题容易

2. 2024年1月11日，我国在酒泉卫星发射中心使用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“天行一号”02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。“天行一号”02星的定位过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道1为变轨的轨道，圆形轨道2为正常运行的轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，若不考虑大气阻力的影响，则下列说法正确的是（　　）

A. 卫星在轨道1上P点的加速度小于卫星在轨道2上P点的加速度 B. 卫星在轨道1上的P点需要加速进入轨道2 C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于其经过P点时的速度 D. 卫星在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期

多选题容易

3. 甲、乙两颗人造地球卫星分别绕地球做匀速圆周运动的速率比值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 甲、乙的加速度大小比值为 $\text{[math]}$ B. 甲、乙的加速度大小比值为 $\text{[math]}$ C. 甲、乙的周期比值为 $\text{[math]}$ D. 甲、乙的周期比值为 $\text{[math]}$

多选题容易

1. 卫星失效后一般有“冰冻”和“火葬”两种处理方案，对于较低轨道的“死亡”卫星，备用发动机使其快速转移到更低的轨道上，最终一头扎入稠密大气层，与大气摩擦燃烧殆尽；对于较高轨道的“死亡”卫星，备用发动机可将其抬高到比地球同步轨道高300千米的“坟墓轨道”实施高轨道“冰冻”。下列说法正确的是（　　）

A. “死亡”卫星进入“坟墓轨道”后速度变小 B. 实施低轨道“火葬”时，备用发动机对卫星做正功 C. 实施高轨道“冰冻”时，备用发动机对卫星做负功 D. 卫星在“坟墓轨道”上运行的加速度小于在地球静止轨道上运行的加速度

多选题普通

2. 地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾的“弃星轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“弃星轨道”。已知“弃星轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，下列说法正确的是（）

A. “地球同步轨道”处的重力加速度为0 B. 北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为 $\text{[math]}$ C. 北斗二号卫星从“同步轨道”到“弃星轨道”，其机械能增大 D. “实践21号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要减速

多选题普通

3. 为监控非法入侵南海岛屿的船只，北斗系统中有颗近似在圆轨道上绕地球运动的卫星，卫星控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图如图所示，它记录了该卫星在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四周，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时的经度为180°），受稀薄大气的影响，每隔一段时间须启动卫星上的发动机来修正轨道。下列说法正确的是（）

A. 该卫星的周期约为100min B. 大气阻力会使该卫星的轨道变低 C. 该卫星的轨道平面可能与赤道共面 D. 发动机工作时对卫星做正功，轨道修正后卫星的动能将变小

多选题普通

1. 2023年8月3日11时47分，我国成功发射“风云三号”06星。“风云三号”气象卫星是我国第二代低轨气象卫星、能够获取全球、全天候、三维、定量、多光谱的大气、地表和海表特性参数。若“风云三号”06星绕地球做匀速圆周运动。离地高度为h。绕地n圈的时间为t，地球半径为R，则（　　）

A. 卫星的周期为 $\text{[math]}$ B. 卫星的角速度为 $\text{[math]}$ C. 卫星的线速度大小为 $\text{[math]}$ D. 卫星的加速度大小为 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图所示，从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，空间站的轨道半径为r，地球表面重力加速度为g。忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　）

A. 微型卫星的角速度比空间站的角速度要小 B. 微型卫星的线速度与空间站的线速度相等 C. 空间站所在轨道处的加速度与g之比为 $\text{[math]}$ D. 机械臂对微型卫星一定无作用力

单选题普通

3. 2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，假设其中卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动

，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. 两卫星在图示位置的速度v₁＞v₂ B. 两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大 C. 卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大 D. 若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞

单选题普通

1. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。

(1) 如图1所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。

①在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点P的速度为 $\text{[math]}$ ，在远地点D的速度为 $\text{[math]}$ ，远地点D到地心的距离为r。请你选择合适的方法计算 $\text{[math]}$ 的数值；

②由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值k都相等。卫星绕地球运行也遵从该规律，请你选择合适的轨道模型，根据牛顿运动定律推导卫星绕地球运行的k值表达式，并说明k值由什么决定？

(2) 我国首个火星探测器被命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造行星；然后使探测器在适当位置加速，经椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星。

①已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为： $\text{[math]}$ ，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R，在如图2所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（ $\text{[math]}$ ）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力的束缚；

②如图3所示，请利用开普勒行星运动定律计算，判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G）附近时，在地球公转轨道上H点的探测器开始发射（即瞬间加速，加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下，可经霍曼转移轨道在I点到达火星。（可能需要用到的数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）