如图所示，从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，空间站的轨道半径为r，地球表面重力加速度为g。忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　）

1. 2023年8月3日11时47分，我国成功发射“风云三号”06星。“风云三号”气象卫星是我国第二代低轨气象卫星、能够获取全球、全天候、三维、定量、多光谱的大气、地表和海表特性参数。若“风云三号”06星绕地球做匀速圆周运动。离地高度为h。绕地n圈的时间为t，地球半径为R，则（　　）

A. 卫星的周期为 $\text{[math]}$ B. 卫星的角速度为 $\text{[math]}$ C. 卫星的线速度大小为 $\text{[math]}$ D. 卫星的加速度大小为 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 2021年2月24日，“天问一号”火星探测器经过200多天的飞行，成功进入椭圆形的轨道绕火星运动，开展对火星的观测，并为着陆火星做好准备。如图所示，在“天问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 火星对探测器的引力逐渐减小 B. 探测器的速度逐渐减小 C. 引力对探测器做负功，探测器的势能逐渐减小 D. 引力对探测器做正功，探测器的动能逐渐增大

单选题容易

3. 如图，2022年位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”（可视为圆轨道），此后“实践21号”又回归同步轨道，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。下列说法正确的是（）

A. “实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速 B. “实践21号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速 C. “北斗2号”在“墓地轨道”的速度比它在同步轨道的速度大 D. “北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时

单选题容易

1. 2022年2月27日，我国长征八号运载火箭一次发射了22颗卫星，假设其中卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动

，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. 两卫星在图示位置的速度v₁＞v₂ B. 两卫星在图示位置时，卫星1受到的地球引力较大 C. 卫星1在A处的加速度比卫星2在A处的加速度大 D. 若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞

单选题普通

2. 卫星上装有太阳能帆板，可将光能转化为电能储存在蓄电池中，为卫星提供电能。现有一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其运行轨道位于赤道平面上，轨道半径为地球半径的 $\text{[math]}$ 倍。已知地球的自转周期为 $\text{[math]}$ ，半径为R，地球同步卫星轨道半径约为 $\text{[math]}$ 。在春分这一天，太阳光可视为直射赤道，该卫星绕地心转动一周，太阳能帆板能接收到太阳光的时间约为（　　）（ $\text{[math]}$ ）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知某星球表面重力加速度在两极的大小为g₀ ，在赤道的大小为g；若该星球的半径为R，则该星球的同步卫星的轨道半径为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程简化如图所示。神舟十四号先到达天和核心舱轨道正下方d的停泊点并保持相对静止，完成各种测控后，开始沿地心与天和核心舱连线（径向）向天和核心舱靠近，以很小的相对速度完成精准的端口对接。对接技术非常复杂，故做如下简化。地球质量为M，万有引力常量为G，忽略自转；核心舱轨道是半径为R的正圆；对接前核心舱的总质量为m₁ ，神舟十四号质量为m₂。

（1）计算核心舱绕地球运动的周期T；

（2）核心舱的能源来自展开的太阳能板，设太阳辐射的能量以球面均匀向外扩散，（球面面积公式 $\text{[math]}$ ）若单位时间内辐射总能量P₀ ，核心舱与太阳间距离为r，核心舱运转所需总功率为P，试计算维持核心舱运行最少所需的太阳能板面积S；

（3）在观看对接过程时，同学们对神舟十四号维持在停泊点的状态展开讨论：

小谢同学认为：神舟十四号在核心舱下方，轨道更低，运行速度理应更快，所需向心力更大，说明需要开动发动机给飞船提供一个指向地心的推力才能维持停泊点。

小时同学认为：神舟十四号在核心舱下方，却与核心舱同步环绕，所需向心力更小，说明需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力才能维持停泊点。

请计算说明哪位同学的想法正确，并求出神舟十四号维持在停泊点所需推力F的大小和方向。

解答题普通

2. 可近似认为太阳系中各行星在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到另一行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。若地球及其他行星绕太阳运动的轨道半径如下表，则下列说法正确的是（）

行星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
绕太阳运动的轨道半径/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A. 火星的运行速率小于地球的运行速率 B. 木星绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期小 C. 土星的向心加速度比天王星的向心加速度小 D. 上表中的行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

多选题容易

3. 地球同步轨道上方300千米处的圆形轨道，是国际处理太空垃圾的“弃星轨道”，将废弃飞行物处理到此，可以为“地球同步轨道”释放更多的空间。2022年1月，运行在地球同步轨道上的中国“实践21号”卫星，将一颗失效的北斗二号卫星拖入到了“弃星轨道”。已知“弃星轨道”半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，下列说法正确的是（）

A. “地球同步轨道”处的重力加速度为0 B. 北斗二号卫星在“弃星轨道”和“同步轨道”上运行的角速度之比为 $\text{[math]}$ C. 北斗二号卫星从“同步轨道”到“弃星轨道”，其机械能增大 D. “实践21号”卫星从“弃星轨道”返回“地球同步轨道”，需要减速

多选题普通

1. 2021年10月17日，神舟十三号载人飞船出征太空，并成功与中国空间站组合体完成自主对接、出舱，以及在轨驻留六个月，空间站绕地球一圈约90分钟。驻留期间，航天员进行了“天宫课堂”授课，王亚平抛出一只“冰墩墩”后，“冰墩墩”沿抛出方向近似匀速直线前进。

(1) 根据下列器材在地面上使用时的主要功能，航天员在空间站中同样可以正常使用的是（　　） A. 单摆演示器 B. 弹簧拉力器 C. 家用体重秤 D. 哑铃

(2) 神舟十三号与空间站对接过程中，（选填：A.可以 B.不可以）把神舟十三号看作质点。

(3) “天宫课堂”中，“冰墩墩”近似匀速直线前进，这一过程中“冰墩墩”受到（　　） A. 万有引力 B. 向心力 C. 离心力

(4) 空间站绕地球运行的角速度约为rad/s。（保留2位有效数字）。

(5) 空间站的速度第一宇宙速度（选涂：A.大于B.等于C.小于）；同步地球卫星的周期为小时。

(6) 空间站绕地球运行的轨道半径，约为地球同步卫星绕地球运行的轨道半径的（　　） A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

(7) 考虑相对论效应，在高速飞行的空间站里的时钟走过10s，理论上站在地面上的观察者手里的时钟走过的时间（　　） A. 大于10s B. 小于10s C. 等于10s D. 都有可能

综合题普通

2. 万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

(1) 地球同步卫星的周期与地球自转周期相同。已知地球质量为 $\text{[math]}$ ，自转周期为 $\text{[math]}$ ，万有引力常量为 $\text{[math]}$ ，求地球同步卫星的轨道半径 $\text{[math]}$ 。

(2) 由于地球自转的影响，在地球表面不同的地方，物体的重量会随纬度的变化而有所不同。将地球视为质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。用弹簧秤称量一个相对于地面静止的小物体的重量，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是 $\text{[math]}$ ；在赤道地面称量时，弹簧秤的读数是 $\text{[math]}$ 。

a.求在赤道地面，小物体随地球自转的向心力大小 $\text{[math]}$ ；

b.求在纬度为 $\text{[math]}$ 的地面称量时，弹簧秤的读数 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。

(1) 如图1所示，卫星在近地轨道I上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道I上的运行速度大小v。

(2) 在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道I进入椭圆轨道Ⅱ。卫星绕地球沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，我们可以借用开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）来研究。如图2所示，卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道上运动。已知：卫星经过M点时，其与地心的距离为r_M ，速度大小为v_M ，方向与r_M夹角为α；卫星经过N点时，其与地心的距离为r_N ，速度大小为v_N ，方向与r_N夹角为β；试求：v_M∶v_N

(3) 如图3所示，在地球表面，以与竖直方向成α角的方向发射一导弹，其初速度 $\text{[math]}$ 。已知导弹的运动遵循开普勒第二定律，发射后的轨迹为以地心为焦点的椭圆轨道的一部分，求导弹上升距地面的最大高度。（已知地球与其附近距地心r，质量为m的物体组成的系统具有的引力势能为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力和地球自转的影响）。

解答题普通

1. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）

A. 火星公转的线速度比地球的大 B. 火星公转的角速度比地球的大 C. 火星公转的半径比地球的小 D. 火星公转的加速度比地球的小

单选题容易

2. 2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）

A. 轨道周长之比为2∶3 B. 线速度大小之比为 $\text{[math]}$ C. 角速度大小之比为 $\text{[math]}$ D. 向心加速度大小之比为9∶4

单选题容易