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1. 如图,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,若∠ABC=40°,∠C=68°,则∠DAE=
.
【考点】
三角形内角和定理; 直角三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=70°,AF平分∠CAB,交BC于点D.过点C作CE⊥AF于点E,则∠ECD的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=70°,∠C=40°,则∠DAE的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
于
,
是
的角平分线,若
,
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,
中,
,
,
平分
,
于点
,
, 则
.
填空题
普通
2. 在
中,
是
边上的高,
是
的角平分线,直线
与高
交于点F,若
,
, 则
的度数为
度.
填空题
普通
3. 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍,则称这样的三角形为“和谐三角形”.例如,三个内角分别为
,
,
的三角形是“和谐三角形”,如图,直角三角形
中,
,
,
是边
上一动点.当
是“和谐三角形”时,
的度数是
.
填空题
困难
1. 具备下列条件的
中,不是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,AH是△ABC边BC上的高,且∠ACB=70°,∠ADC=80°,求:∠BAC和∠BAH的度数.
解答题
普通
3.
中,
是
的角平分线,E为
上一点,
于F,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 在
中,
,
平分
,
为线段
上的一个动点,
交直线
于
, 其夹角记为
.
(1)
如图,
,
, 求
的度数;
(2)
探究
与
,
的数量关系.
解答题
普通
2. 综合与探究
一张直角三角形纸片
,
, 其中
,
,
分别是
,
边上一点.将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
【特例感知】如图1,若
, 则
,
;
(2)
【问题探究】如图2,若点
落在直角三角形纸片
上,请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
【拓展延伸】如图3,若点
落在直角三角形纸片
外,(2)中
与
的数量关系还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请求出
与
的数量关系.
实践探究题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
平分
,
于点
.
(1)
求
的度数.
(2)
求
的度数.
解答题
普通
1. 两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M,若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
82.5°
单选题
普通
2. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,将
绕点
旋转得到
,使点
的对应点
落在
上,在
上取点
,使
,那么点
到
的距离等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通