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1. 具备下列条件的
中,不是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 直角三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
中,
为
的角平分线,
为
的高,
,
, 那么
是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知,一张直角三角形纸片
,
,
,
.将纸片沿
折叠(如图所示),点
落在
处,则
的度数为
A.
B.
C.
D.
67°
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是
的角平分线,过点
作
, 垂足为
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 以下说法:①如果三角形三个内角的比是
, 那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角,则这个三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果
, 那么
是直角三角形;⑤在
中,若
, 则此三角形是直角三角形.其中说法正确的个数有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
2. 如图,
是
的角平分线,
, 垂足为D,
°,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
中,
是
边上的高,
分别是
的平分线,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=70°,AF平分∠CAB,交BC于点D.过点C作CE⊥AF于点E,则∠ECD的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=70°,∠C=40°,则∠DAE的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
,
,
平分
,
于点
,
, 则
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
平分
,
为线段
上的一个动点,
交直线
于
, 其夹角记为
.
(1)
如图,
,
, 求
的度数;
(2)
探究
与
,
的数量关系.
解答题
普通
2. 综合与探究
一张直角三角形纸片
,
, 其中
,
,
分别是
,
边上一点.将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
【特例感知】如图1,若
, 则
,
;
(2)
【问题探究】如图2,若点
落在直角三角形纸片
上,请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
【拓展延伸】如图3,若点
落在直角三角形纸片
外,(2)中
与
的数量关系还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请求出
与
的数量关系.
实践探究题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
平分
,
于点
.
(1)
求
的度数.
(2)
求
的度数.
解答题
普通
1. 两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M,若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
82.5°
单选题
普通
2. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,将
绕点
旋转得到
,使点
的对应点
落在
上,在
上取点
,使
,那么点
到
的距离等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通