若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，是边上一动点．当是“和谐三角形”时，的度数是．

1. 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．当 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”时， $\text{[math]}$ 的度数是．

【考点】

三角形内角和定理;

【答案】

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填空题普通

1. 已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为度．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，那么 $\text{[math]}$ 度．

填空题容易