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1. 已知三角形三边长满足
, 且
,
, 则
的取值范围是
.
【考点】
三角形三边关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
的三条边长均为整数,其中两边长分别是2和5,第三边长为奇数,则此三角形的周长为
.
填空题
容易
2. 已知
两边长分别为4与5,第三边的长为奇数,则第三边的长的最大值为
.
填空题
容易
3. 如图,
,
,
,
, 则
的长的取值范围是
填空题
容易
1. 现有长分别为4,5,7,9,22(单位:cm)的五根直木条,从中选出四根围一个四边形木框,则该木框的对角线最长可以取到的整数是
.
填空题
困难
2. 已知三角形的两边长分别为
和
, 则第三边
的范围是
.
填空题
普通
3. 已知三角形的两边长为2和4,且周长为偶数,则第三边长为
填空题
普通
1. 小芳有两根长度为
和
的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为( )的木条.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
3. 下列各组线段中,能构成三角形的是( )
A.
2,5,8
B.
3,3,6
C.
3,4,5
D.
4,5,9
单选题
容易
1. 如图,
为线段
上一动点,分别过点
、
作
,
, 连接
、
, 已知
,
,
, 设
.
(1)
用含
的代数式表示
的长;
(2)
请问点
满足什么条件时,
的值最小?
(3)
根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
的最小值.
解答题
困难
2. 在理解例题的基础上,完成下列两个问题:
例题:若
, 求m和n的值;
解:由题意得:
,
∴
∴
, 解得
.
请解决以下问题:
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若a,b,c是
的边长,满足
, c是
的最长边,且c为奇数,则c可能取何值?
解答题
普通
3.
【定义】
若一个三角形三边长均为偶数,则称这个三角形为“好运三角形”
例如,三边为
,
,
的三角形是“好运三角形”.
(1)
【概念运用】
在
中,
,
, 若
为“好运三角形”,求
的长;
(2)
【变式运用】
已知
的周长为
,
, 若
的长为偶数,试判断
是否为“好运三角形”.
实践探究题
普通
1. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
A.
9
B.
7
C.
12
D.
9或12
单选题
容易
2. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是( )
A.
8cm
B.
13cm
C.
8cm或13cm
D.
11cm或13cm
单选题
普通
3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易