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1. 如图,已知
中,
,
.求
的面积.
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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解答题
容易
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1. 在
中,已知
的对边分别为
, 且
, 解这个直角三角形.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
,
的垂直平分线与
,
的交点分别为
,
. 若
,
, 求
的长和
的值.
解答题
容易
3. 在
中,
所对的边分别为a、b、c,根据下列条件:
,
, 求出直角三角形的其他元素.
解答题
容易
1. 如图,在△ABC中,BC=12,tanA=
,∠B=30°;求AC和AB的长.
解答题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2
.解这个直角三角形.
解答题
普通
3. 小星手中有一把残缺的刻度尺,他想知道其宽度
, 但手中只有一把刻度模糊的
直角三角板,无法直接测量,于是他将直角三角板锐角顶点与尺下沿的端点A重合,斜边与尺下沿
重合,如图①,一直角边与尺上沿的交点B在尺上的读数即为直尺的宽.
(1)
【实践探究】小红受到小星的启发,将
的
按小星的方式放置在一把残缺的刻度尺上,如图②,
与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为3厘米,求该刻度尺的宽度
的长;
(2)
【问题解决】小红继续按相同的方式将
的
放置在刻度尺上,求
与尺上沿的交点C在尺上的读数为多少厘米.(结果精确到
厘米)
(参考数据
,
,
,
,
,
)
解答题
普通
1. 如图所示,在
中,
, 将
绕点
旋转,当点
与点
重合时,点
落在点
处,如果
,
, 那么
的中点
和
的中点
的距离是
.
填空题
普通
2. 如图,点B在x轴正半轴上,且AB⊥OB,将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB
'
的位置,点B
'
的坐标为(1,
).若反比例函数
(
)的图像经过A点,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,抛物线
交
轴于
两点(
在
左侧),交
轴于点
, 直线
的解析式为
, 且
.
(1)
如图1,求抛物线的解析式;
(2)
如图2,点
是第一象限抛物线上的一点,过点
作
轴交
于点
, 连接
, 设点
的横坐标为
,
的面积为
, 求
与
的函数关系式(不要求写出自变量取值范围);
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
交
轴于点
、交
于点
, 连接
, 过
作
交
于点
, 连接
,
, 点
在第四象限的抛物线上,连接
交
于点
, 若
, 求点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线
交x轴于点A,交y轴于点B,
.
(1)
求k的值;
(2)
如图1,点C为第三象限直线
上一点,点C横坐标为t,
的长为d,求d与t的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围;
(3)
如图2,在(2)的条件下,当
时,点D、E在第一象限直线
上,且
, 过点C作
轴交y轴于点G,
, 连接
, 在线段
上取一点H,连接
、
、
, 若
,
, 线段
交x轴于点Q,求
的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
平分
交
边于点D,在
边上取点E,使得
, 连接
.
(1)
如图1,当
时,求:
的正切值
(2)
如图2,过点C作
于点F,当
时,请:
的值
(3)
如图3,在(2)问的条件下,连接
, 当
时,若四边形
内部的点Q到四边形
四条边的距离相等,求:
的值
解答题
困难
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难