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1. 小星手中有一把残缺的刻度尺,他想知道其宽度
, 但手中只有一把刻度模糊的
直角三角板,无法直接测量,于是他将直角三角板锐角顶点与尺下沿的端点A重合,斜边与尺下沿
重合,如图①,一直角边与尺上沿的交点B在尺上的读数即为直尺的宽.
(1)
【实践探究】小红受到小星的启发,将
的
按小星的方式放置在一把残缺的刻度尺上,如图②,
与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为3厘米,求该刻度尺的宽度
的长;
(2)
【问题解决】小红继续按相同的方式将
的
放置在刻度尺上,求
与尺上沿的交点C在尺上的读数为多少厘米.(结果精确到
厘米)
(参考数据
,
,
,
,
,
)
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
,
,D是边
上一点,
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,BC=12,tanA=
,∠B=30°;求AC和AB的长.
解答题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2
.解这个直角三角形.
解答题
普通
1. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)
求证:△ACD∽△CFD;
(2)
若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)
若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
综合题
普通
2. 如图,
为
直径,D为
上一点,
于点C,交
于点E,
与
的延长线交于点F,
平分
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,求
和
的长.
综合题
普通
3. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通