如图，在△ABC中，BC=12，tanA= ，∠B=30°；求AC和AB的长．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

2. 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ， AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为．

填空题容易

3. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，车杆与脚踏板所成的角 $\text{[math]}$ ，前后轮子的半径均为 $\text{[math]}$ ，求把手 $\text{[math]}$ 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ．解这个直角三角形．

解答题普通

2. 小星手中有一把残缺的刻度尺，他想知道其宽度 $\text{[math]}$ ，但手中只有一把刻度模糊的 $\text{[math]}$ 直角三角板，无法直接测量，于是他将直角三角板锐角顶点与尺下沿的端点A重合，斜边与尺下沿 $\text{[math]}$ 重合，如图①，一直角边与尺上沿的交点B在尺上的读数即为直尺的宽．

(1) 【实践探究】小红受到小星的启发，将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 按小星的方式放置在一把残缺的刻度尺上，如图②， $\text{[math]}$ 与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为3厘米，求该刻度尺的宽度 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 【问题解决】小红继续按相同的方式将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 放置在刻度尺上，求 $\text{[math]}$ 与尺上沿的交点C在尺上的读数为多少厘米．（结果精确到 $\text{[math]}$ 厘米）

（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图 $\text{[math]}$ 是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 是其侧面示意图．已知支架 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，且垂直于地面 $\text{[math]}$ ，悬托架 $\text{[math]}$ 米，点E固定在伞面上，且伞面直径 $\text{[math]}$ 米．当伞面完全张开时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化．自动调整手柄 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 移动，以保证太阳光线与 $\text{[math]}$ 始终垂直．