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1. 如图,
,
垂直于
, 则
( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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1. 在
中,
所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 西周时期丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表;如图是一个根据某市的地理位置设计的圭表,其中立柱
高为a,已知冬至时某市的正午日光入射角
, 则立柱顶部与圭表的冬至线的距离(即
的长)约为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中, 已知
,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D 为边AC 的中点,DE⊥BC 于点E,连接BD,则tan∠DBC 的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2,AC=1,则tanA的值为
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, P是∠α的边OA上一点,且点P的坐标为(3,4),则sinα=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在△ABC中,AB=12
, AC=13,cos∠B=
, 则BC边长为
.
填空题
普通
2. 在
中,
, D为垂足,
, 那么
.
填空题
容易
3. 如图,一辆小车沿着坡度为
的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处,则此时该小车离水平面的垂直高度为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
于点D,
. 动点P以每秒5个单位长度的速度从点C出发沿
向终点B运动,过点P作
于点Q,以
与
为边作
. 设点P的运动时间为t(s)(
),
与
的重叠部分图形的面积为S.
(1)
______.
(2)
当点M落在
边上时,求t的值.
(3)
当
与
的重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式.
(4)
连结
, 当
与
的一条边垂直时,直接写出t的值.
解答题
困难
2. 如图,正六边形
内接于
,
半径为4.
(1)
求点O到
的距离;
(2)
求正六边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)
求证:△ACD∽△CFD;
(2)
若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)
若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
综合题
普通
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难