已知函数为奇函数，且．（1）求实数的值；（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）求不等式的解集．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

【考点】

函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 判断函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

解答题容易

2. 证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

解答题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，判断函数在(-2，+∞)上单调性并给出证明.

解答题容易