已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2) 讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

【考点】

函数单调性的判断与证明; 函数的奇偶性; 奇偶性与单调性的综合; 指数函数的图象与性质; 基本不等式在最值问题中的应用; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性（不必写出过程），并解不等式 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 比较 $\text{[math]}$ 与0的大小，并说明理由.

解答题普通

3. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通