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1. 如图,在
中,
,
,
, 点D是
边的中点,点P是
边上的一个动点,连接
, 以
为边在
的下方作等边
, 连接
, 则
长的最小值是( )
A.
1
B.
C.
D.
2
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列关于等边三角形的描述不正确的是( )
A.
是轴对称图形
B.
对称轴的交点是其重心
C.
是中心对称图形
D.
绕重心顺时针旋转
能与自身重合
单选题
容易
2. 如图,
中,
,
, 则
( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
不确定
单选题
容易
3. 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,若∠BAC=30°,BC=2,则AB的长为( ).
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如图,直线
, 等边
的顶点
在直线
上.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
CD
是斜边
AB
上的高,
BD
=2,那么
AB
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
3. 如图
是等边三角形
的边
上的高, 以点
为圆心,
长为半径作弧交
的延长线于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,△ABC与△DCE都是等边三角形,B,C,E三点在同一条直线上,若AB=6,∠BAD=150°,则DE的长为
.
填空题
普通
2. 如图,某飞机于空中
A
处探测到地平面目标
B
, 此时从飞机上看目标
B
的俯角
, 飞行高度
米,则飞机到目标
B
的距离
AB
为
米.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
平分
.若
, 则
.
填空题
普通
1. 已知:如图所示,
是边长
的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别在
边上匀速移动,它们的速度分别为
,
, 当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts.
(1)
当t为何值时,
为等边三角形?
(2)
当t为何值时,
为直角三角形?
解答题
困难
2. 如图1,点
、
分别是边长为
的等边
的边
、
上的动点,点
从顶点
、点
从顶点
同时出发,且它们的速度都是
cm/s.
(1)
连接
、
交于点
, 则在
、
运动的过程中,
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
何时
是直角三角形?
(3)
如图2,若点
、
在运动到终点后继续在射线
、
上运动,直线
、
的交点为
, 则
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
从点
出发沿
方向以每秒
个单位长度的速度向点
匀速运动,同时点
从点
出发沿
方向以每秒
个单位长度的速度向点
匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点
,
运动的时间是
秒,过点
作
于点
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
当
为何值时,
是等边三角形?说明理由;
(3)
当
为何值时,
为直角三角形?(请直接写出
的值)
综合题
困难
1. 如图,在边长为2的等边三角形
的外侧作正方形
, 过点
作
, 垂足为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,点D是
边的中点,点P是
边上一个动点,连接
,以
为边在
的下方作等边三角形
,连接
.则
的最小值是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难