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1. 如图,面积为
的正方形的四个角是面积为
的小正方形,现将这四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少?(结果保留根号)
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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1. 如图,爷爷家有一块长方形空地ABCD,空地的长AB为
, 宽BC为
, 爷爷准备在空地中划出一块长
, 宽
(的小长方形地种植香菜(即图中阴影部分),其余部分种植青菜.
(1)
求出长方形ABCD的周长;(结果化为最简二次根式)
(2)
求种植青菜部分的面积.
解答题
普通
2. 如图,面积为48cm
2
的正方形,四个角是面积为3cm
2
的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.
解答题
普通
3. 已知长方体的长、宽、高分别为3
cm、2
cm、2
cm.求这个长方体的体积。
解答题
普通
1. 我国南宋时期的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即:若一个三角形的三边长分别为
,
,
, 那么该三角形的面积为
,现已知
三边长分别为
,
,
, 则
的面积是
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 则
用
表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形
, 它的面积是75,
, 图中空白的地方是一个正方形,那么这个小正方形的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 某居民小区有块形状为长方形
的绿地,长方形绿地的长
为
宽
为
, 现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分),长方形花坛的长为
, 宽为
.
(1)
长方形
的周长是多少?
(2)
除去修建花坛的地方,其它地方全修建成通道,通道上要铺上造价为5元
的地砖,要铺完整个通道,则购买地砖需要花费多少元?
解答题
容易
2. 如图,分别以
a
,
b
,
m
,
n
为边长作正方形 .
(1)
若
,
, 求图1中两个正方形的面积之和;
(2)
若
,
, 求图2中
的长;
(3)
已知
且满足
,
. 若图1中两个正方形的面积和为2,图2中四边形
的面积为3,求
的面积.
解答题
普通
3. 高空抛物是一种不文明的危险行为,据研究,从高处坠落的物品,其下落的时间
和高度
近似满足公式
(不考虑阻力的影响).
(1)
物体从
的高空落到地面的时间
______s;
(2)
若物体从高空落到地面的时间为
, 则从高空落到地面的高度
______m;
(3)
已知从高空坠落的物体所带能量(单位:J)
物体质量
高度
, 某质量为
的鸡蛋经过
落在地上,这个鸡蛋在下落过程中会伤害到楼下的行人吗?(注:杀伤无防护人体只需要
的能量)
解答题
容易
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通