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1. 已知
,
. 若
, 则
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,已知四面体
的所有棱长都等于2,点
,
分别为
,
的中点,则
.
填空题
容易
3. 已知平面向量
,
,且
,则x=
填空题
容易
1. 已知
,
, 若圆
上存在点P满足
, 则
的取值范围是
填空题
普通
2. 设点
分别为椭圆
的左、右焦点,点
是椭圆
上任意一点,若使得
成立的点恰好是4个,则实数
的一个取值可以为
.
填空题
普通
3. 已知正方体
的棱长为6,
E
为棱
的中点,
F
为棱
上的点,且
, 则
.
填空题
普通
1. 已知抛物线
的焦点为
, 过点
且斜率为
的直线与
交于A,B两点,其中点
在第一象限.若动点
在
的准线上,则( )
A.
的最小值为0
B.
当
为等腰三角形时,点
的纵坐标的最大值为
C.
当
的重心在
轴上时,
的面积为
D.
当
为钝角三角形时,点
的纵坐标的取值范围为
多选题
困难
2. 已知
是边长为2的正六边形ABCDEF内部一点,则
的值可以是( )
A.
B.
0
C.
4
D.
8
多选题
容易
3. 若向量
,
,
满足条件
, 则
=
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
1. 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 向量
,
, 且
.
(1)
求角
的大小;
(2)
若
,
的外接圆直径为
, 求
的周长.
解答题
容易
2. 已知
、
, 动点
满足
, 设动点
的轨迹为曲线
.
(1)
求曲线
的标准方程;
(2)
求过点
且与曲线
相切的直线的方程.
解答题
容易
3. 椭圆
过点
且
.
(1)
求椭圆
的标准方程;
(2)
设
的左、右焦点分别为
,
, 过点
作直线
与椭圆
交于
两点,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
2. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
3. 已知向量
=(﹣2,3),
=(3,m),且
,则m=
.
填空题
容易