在中，内角，，所对的边分别为，，，向量，，且.

1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆直径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

【考点】

平面向量数量积的坐标表示; 解三角形;

【答案】

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解答题容易

1. 椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A，B两点均在C上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求C的方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，直线AB与y轴交于点P，且 $\text{[math]}$ ，求四边形AF₁BF₂的周长.

解答题普通

3. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

解答题普通