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1. 设集合
, 选择
的两个非空子集
和
, 要使
中最小的数大于
中最大的数,则不同的选择方法共有
种.
【考点】
子集与真子集;
【答案】
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填空题
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1. 已知集合
均属于自然数集,x没有倒数,y既不是素数也不是合数,z是3的因数,若A中至多有一个奇数,则这样的集合
的个数共有
个
填空题
容易
2. 若
, 则
, 就称A自倒集合,集合
的所有非空子集中,自倒集合的个数为
填空题
容易
3. 满足
的集合
共有
个.
填空题
容易
1. 设集合
, 若集合S的所有非空子集的元素之和是64,则
.
填空题
普通
2. 以集合
的子集中选出两个不同的子集,需同时满足以下两个条件:(1)
、
都至少属于其中一个集合;(2)对选出的两个子集,其中一个集合为另一个的子集,那么共有
种不同的选法.
填空题
普通
3. 对于一个由整数组成的集合
,
中所有元素之和称为
的“小和数”,
的所有非空子集的“小和数”之和称为
的“大和数”.已知集合
, 则
的“小和数”为
,
的“大和数”为
.
填空题
普通
1. 定义:
表示集合
中元素的个数,
.已知集合
, 集合
, 集合
, 若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
且
单选题
普通
2. 集合
满足
, 则集合
的个数为( )
A.
3
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 已知集合
, 则满足条件
的集合
的个数为( )
A.
8
B.
4
C.
2
D.
1
单选题
容易
1. 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意
, 都有
或
, 则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)
直接写出
的所有自邻集;
(2)
若
为偶数且
, 求证:
的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)
若
, 求证:
.
解答题
困难
2. 设
, 已知由自然数组成的集合
, 集合
,
, …,
是
S
的互不相同的非空子集,定义
数表:
, 其中
,
设
, 令
是
,
, …,
中的最大值.
(1)
若
,
, 且
, 求
,
,
及
;
(2)
若
, 集合
,
, …,
中的元素个数均相同,若
, 求
n
的最小值;
(3)
若
,
, 集合
,
, …,
中的元素个数均为3,且
, 求证:
的最小值为3.
解答题
困难
3. 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为
, 若集合A中只有一个元素,则
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
,
, 求
的最大值,并写出取最大值时的一组
;
(3)
若集合
的非空真子集
两两元素个数均不相同,且
, 求n的最大值.
解答题
困难
1. 集合{﹣1,0,1}共有
个子集.
填空题
普通
2.
已知集合
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通