1.
设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
， 都有
或
， 则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)
直接写出
的所有自邻集；
(2)
若
为偶数且
， 求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)
若
， 求证：
.
【考点】
集合的含义;
子集与真子集;
集合中元素的个数问题;