对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为，若集合A中只有一个元素，则.

1. 对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为 $\text{[math]}$ ，若集合A中只有一个元素，则 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出取最大值时的一组 $\text{[math]}$ ；

(3) 若集合 $\text{[math]}$ 的非空真子集 $\text{[math]}$ 两两元素个数均不相同，且 $\text{[math]}$ ，求n的最大值.

【考点】

子集与真子集; 集合间关系的判断; 并集及其运算; 交集及其运算;

【答案】

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解答题困难

1. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.

设集合________，集合 $\text{[math]}$ ；

(1) 若集合B的子集有2个，求实数a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

解答题普通

2. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

解答题普通

3. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通