有个砝码，总质量为，它们的质量从大到小依次构成等差数列，且最重的个砝码质量之和是最轻的个砝码质量之和的倍．用这些砝码称一个质量为的物体，则需要的砝码个数至少为（）

1. 有 $\text{[math]}$ 个砝码，总质量为 $\text{[math]}$ ，它们的质量从大到小依次构成等差数列，且最重的 $\text{[math]}$ 个砝码质量之和是最轻的 $\text{[math]}$ 个砝码质量之和的 $\text{[math]}$ 倍．用这些砝码称一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体，则需要的砝码个数至少为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

等差数列的前n项和;

【答案】

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单选题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

单选题容易

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易