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1. 在平面直角坐标系
中,圆
, 若曲线
上存在四个点
, 过动点
作圆
的两条切线,
为切点,满足
, 则k的值不可能为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
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单选题
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1. 已知向量
是单位向量,且
, 则
( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
满足
, 且
与
的夹角为
, 则
( )
A.
6
B.
10
C.
15
D.
21
单选题
容易
3. 如图,在半径为
的圆
中,有一条长度为
的弦
, 则
( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
12
单选题
容易
1. 若向量
,
满足
,
,
, 则
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知非零向量
,
满足
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,半径为1的球
是圆柱
的内切球,线段
是球
的一条直径,点
是圆柱
表面上的动点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 函数
的部分图象如右图所示,A为图象与x轴的一个交点,B,C分别为图象的最高点与最低点,若
, 则以下选项正确的有( )
A.
B.
三角形ABC的面积为
C.
D.
是f(x)的一条对称轴
多选题
困难
2. 已知点
为圆
上两动点,且
, 点
为直线
:
上动点,则( )
A.
以
为直径的圆与直线
相离
B.
的最大值为
C.
的最小值为8
D.
的最小值为112
多选题
困难
3. 已知
,
, 则
.
填空题
容易
1. 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于
时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是
三个内角A,B,C的对边,且
, 点
为
的费马点.
(1)
求角
;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 在
中,
,
为
边上的中线,点
在
边上,设
.
(1)
当
时,求
的值;
(2)
若
为
的角平分线,且点
也在
边上,求
的值;
(3)
在(2)的条件下,若
, 求
为何值时,
最短?
解答题
困难
3. 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
.
(1)
求
;
(2)
如图1,
,
, 求
;
(3)
如图2,若
,
, 在边
,
上分别取点
,
, 将
沿直线
折叠,使顶点
正好落在边
上的
点处,求
的最大值.
解答题
困难
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通