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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的边长为
, 点
在反比例函数
的图象上,点
是对角线
与
的交点且在反比例函数
的图象上,则
的值为
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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填空题
困难
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1. 对于函数
, 当
时,
, 则
关于
的函数表达式为
填空题
容易
2. 已知点
,
都在反比例函数
的图象上,则k的值是
.
填空题
容易
3. 反比例函数的图象经过点
, 则反比例函数的表达式是
.
填空题
容易
1. 如图,第二象限的点B、C在反比例函数
图像上,延长
交
轴于点A,点E是x轴负半轴上的一点,
, 连接
, 若
,
,
, 则k的值是
.
填空题
普通
2. 如果反比例函数y=
的图象经过点P(-3,1),那么k=
.
填空题
普通
3. 点
在反比例函数
的图象上,则反比例函数的解析式为
.
填空题
普通
1. 对于反比例函数
, 当
时,
, 那么这个函数的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图, 正方形
的边长为 2 , 反比例函数
的图象经过点
, 则
的值是 ( )
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
单选题
普通
3. 已知反比例函数y=
(m为常数,且m≠5).
(1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;
(2)若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值.
解答题
普通
1. 已知反比例函数
的图像与正比例函数
的图像交于点A(2,a),点B是线段OA上(不与点A重合)的一点。
(1)
求反比函数的表达式;
(2)
如图1,过点B做y轴的垂线
,
与
的图像交于点D,当线段BD=3时,求B点坐标。
(3)
如图2,将点A绕点B顺时针旋转90°得到点E,当点E恰好落在
的图像上时,求点E的坐标。
解答题
困难
2. 如图,函数
的图像经过点
、
, 点
的坐标为
. 过点
作
轴,
(点
位于点
的下方),过点
作
轴,与函数
的图像交于点
, 过点
作
于点
, 连接
、
.
(1)
求
的面积;
(2)
延长
交
于点
, 当
时,求
的长;
(3)
连接
, 取
中点
, 以线段
为较长直角边作
, 使
与
相似,求出
点坐标.
解答题
困难
3. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象在第一象限交于点
, 且与
x
轴、
y
轴分别交于点
B
、
C
, 其中
.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
如图2,点
P
为反比例函数
图象在第一象限上的一点,且在点
A
的左侧,满足
, 作
轴交直线
AC
于点
M
, 点
N
为直线
PA
上一动点,连接
CN
、
MN
, 求
周长的最小值;
(3)
在第(2)问的条件下,
x
轴上有一动点
E
, 平面内有一动点
F
, 当以点
A
、
M
、
E
、
F
为顶点的四边形是矩形时,直接写出所有符合条件的点
F
的坐标.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通