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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的边长为
, 点
在反比例函数
的图象上,点
是对角线
与
的交点且在反比例函数
的图象上,则
的值为
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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填空题
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1. 对于函数
, 当
时,
, 则
关于
的函数表达式为
填空题
容易
2. 已知点
,
都在反比例函数
的图象上,则k的值是
.
填空题
容易
3. 反比例函数的图象经过点
, 则反比例函数的表达式是
.
填空题
容易
1. 如图,第二象限的点B、C在反比例函数
图像上,延长
交
轴于点A,点E是x轴负半轴上的一点,
, 连接
, 若
,
,
, 则k的值是
.
填空题
普通
2. 如果反比例函数y=
的图象经过点P(-3,1),那么k=
.
填空题
普通
3. 点
在反比例函数
的图象上,则反比例函数的解析式为
.
填空题
普通
1. 对于反比例函数
, 当
时,
, 那么这个函数的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图, 正方形
的边长为 2 , 反比例函数
的图象经过点
, 则
的值是 ( )
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
单选题
普通
3. 已知反比例函数y=
(m为常数,且m≠5).
(1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;
(2)若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与直线
交于点
, 与x轴,y轴分别交于点B,点C,与反比例函数
图象交于第一象限的D点,且
.
(1)
求反比例函数
的表达式;
(2)
若直线
右侧的点P在反比例函数
图象上,
的面积为12,直线
与y轴交于点E,求
的值;
(3)
平移直线
与坐标轴有且只有一个交点,此时该直线与反比例函数
图象交于M,N两点,其中点M在第一象限,在第三象限的反比例函数
图象上是否存在点F,使
, 若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 已知直线
与双曲线
交于
、
两点,且点
的纵坐标为4,第一象限的双曲线上有一点
, 过点
作
轴交直线
于点
, 点
到
的距离为2.
(1)
直接写出
的值及点
的坐标;
(2)
求线段
的长;
(3)
如果在双曲线
上一点
, 且满足
的面积为9,求点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, B两点.
(1)
求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)
点C是第一象限内反比例函数图象上一点,且
, 求点C的坐标;
(3)
在(2)的条件下,点C位于点B左侧,连接
, 点M为双曲线上一动点,平面内是否存在一点N,使以点B,C,M,N为顶点的四边形为矩形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通