请补全证明过程及推理依据．已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB∥EF，∠DEF＝∠B．求证：∠AED＝∠C．证明：∵AB∥EF，∴　　＝∠EFC（　　）．∵∠DEF＝∠B，∴∠DEF＝∠EFC（　　）．∴　　（　　）．∴∠AED＝∠C．

1. 请补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB∥EF，∠DEF＝∠B．

求证：∠AED＝∠C．

证明：∵AB∥EF，

∴　　＝∠EFC（　　）．

∵∠DEF＝∠B，

∴∠DEF＝∠EFC（　　）．

∴　　（　　）．

∴∠AED＝∠C．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 阅读并完成下面的证明：

如图 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _________（____________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _____________（________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ___________．

∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （_________________________________）

证明题容易

3. 完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，

即 $\text{[math]}$ ，（已知）

∴________ $\text{[math]}$ ________．（___________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（___________________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．（___________________________）

∴______ $\text{[math]}$ _______．（______________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（________________________）

证明题容易