如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)．(1)填空：点A关于x轴对称的点的坐标是，点B关于y轴对称的点的坐标是；(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请写出的三个顶点坐标；(3)求△ABC的面积．

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1. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)．

(1)填空：点A关于x轴对称的点的坐标是，点B关于y轴对称的点的坐标是；

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标；

(3)求△ABC的面积．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，三角形ABC中任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点 $\text{[math]}$ ，将三角形ABC作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题容易

2. 如图，△ABC在直角坐标系中．

（1）写出点A，点B的坐标A（　　　　，　　　　），B（　　　　，　　　　）；

（2）S_△_ABC=　　　　；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A₁B₁C₁ ，在图中画出△A₁B₁C₁的位置，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

作图题容易

3. 在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

填空题容易

1. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点上．

（1）分别写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按（1）中方式平移后得到的对应点为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，它的像是线段 $\text{[math]}$ ．

(1) 试写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是平面内的任一点，在上述平移下，像点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标之间有什么关系？

解答题普通

3. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动，即沿着长方形各边移动一周．

(1) 写出点B的坐标__________；

(2) 当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；

(3) 在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图第一象限内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点的坐标是．

填空题普通

3. 将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，若已知对应点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点B₁的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法确定

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称得到点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，将点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，当 $\text{[math]}$ 时，将点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到点 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点．

例如，如图已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点为________（直接写出答案）．

②若点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________．（直接写出答案）

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形围成的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于图形M和图形N，给出如下定义：将图形M关于直线 $\text{[math]}$ 对称得到的图形记为 $\text{[math]}$ ，将图形 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限角平分线对称的图形记为 $\text{[math]}$ ，若图形 $\text{[math]}$ 与图形N有公共点，则称图形M是图形N的“跳跃对称图形”．

例如，如图1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M关于直线 $\text{[math]}$ 对称得到点 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限角平分线对称的图形记为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 与点N有公共点，则称点是点N的“跳跃对称图形”．