在平面直角坐标系中，对于点，，将点关于直线对称得到点，当时，将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点．例如，如图已知点，，点关于点的对称平移点为．

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1. 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称得到点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，将点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，当 $\text{[math]}$ 时，将点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到点 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点．

例如，如图已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点为________（直接写出答案）．

②若点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________．（直接写出答案）

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称平移点，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形围成的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题普通