如图，线段的两个端点坐标分别为，．线段向下平移3个单位，它的像是线段．

1. 如图，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，它的像是线段 $\text{[math]}$ ．

(1) 试写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是平面内的任一点，在上述平移下，像点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标之间有什么关系？

【考点】

坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点上．

（1）分别写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按（1）中方式平移后得到的对应点为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动，即沿着长方形各边移动一周．

(1) 写出点B的坐标__________；

(2) 当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；

(3) 在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．

①点M平移到点A的过程可以是：先向　　平移　　个单位长度，再向　　平移　　个单位长度；

②点B的坐标为　　；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

解答题普通