如图所示，半径为R的光滑圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一根长度略大于导轨直径的导体棒MN在外力的作用下以速率v在圆形导轨上匀速从左端滑到右端，导体棒电阻和电路中的定值电阻均为r，且导体棒材质均匀，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好，求：（1）图中θ=90°时，a、b两点电势差Uab；（2）图中θ=30°时，通过电阻r的电流大小；（3）导体棒从左端滑到右端的整个过程中，电流I的最大值。

1. 如图所示，半径为R的光滑圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一根长度略大于导轨直径的导体棒MN在外力的作用下以速率v在圆形导轨上匀速从左端滑到右端，导体棒电阻和电路中的定值电阻均为r，且导体棒材质均匀，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好，求：

（1）图中θ=90°时，a、b两点电势差U_ab；

（2）图中θ=30°时，通过电阻r的电流大小；

（3）导体棒从左端滑到右端的整个过程中，电流I的最大值。

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势;

【答案】

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解答题普通

1. 电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。如图所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距为L，金属棒ab在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e，金属棒ab的长度为L。

（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒ab切割磁感应线产生的感应电动势E；

（2）在金属棒产生电动势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，并求出这个非静电力所做的功W的大小；

（3）设单位时间内有N个电子从a端运动到b端，求电源的电功率P的大小。

解答题普通

2. 如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨宽L=0.8m，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R₀ ，导轨电阻忽略不计．在虚线下方区域有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．导体棒a的质量为m=0.01kg、电阻为R=2Ω，垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M处将a由静止释放，它恰能匀速进入磁场区域，设M到磁场边界的距离为s₀ ．（sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s²），求：

（1）s₀的大小；

（2）调整导体棒a的释放位置，设释放位置到磁场边界的距离为x，分别就x=s₀、x>s₀和 x< s₀三种情况分析、讨论导体棒进入磁场后，通过电阻R的电流变化情况．

解答题困难

3. 如图所示，金属框架AOC处于与框架垂直的匀强磁场中，∠AOC=45°，导体棒PQ与框架接触良好构成回路，且PQ⊥OC。

(1) 若匀强磁场磁感应强度B=0.2T，PQ从O点出发，向右以0.5m/s的速度匀速运动2s时，回路的磁通量的变化是多少？

(2) 在图中，若回路面积从S₀=0.5m²变成S_t=2.5m² ， B从B₀=0.2T变到B_t=0.4T，则回路中的磁通量变化量是多少？

解答题普通