已知二次函数的图象上两点，，且满足．当时，该函数的最大值为，则t的值为．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，则t的值为．

【考点】

二次函数的最值;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中x是自变量），当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，且 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为9，则a的值为．

填空题容易

2. 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．在飞机着陆滑行中，飞机从开始滑行到停止所需时间为秒．

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

填空题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为．

填空题普通

3. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对任意的 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的“极差”（即 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的“极宽”（即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差值），则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题困难

1. 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　　．

（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 表中所列 $\text{[math]}$ 的7对值是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点所对应的坐标，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$

根据表中提供的信息，有以下四个判断：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中判断正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. 2 B. ﹣2 C. 5 D. ﹣5

单选题容易

1. 【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．