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1. 为贯彻实施劳动课程,某校计划建造一个矩形种植场地.为充分利用现有资源,该矩形种植场地一面靠墙(墙的长度为
),另外三面用棚栏围成.已知栅栏的总长度为
, 设矩形场地中垂直于墙的一边长为
(如图).
(1)
若矩形种植场地的总面积为
, 求此时
的值;
(2)
当
为多少时,矩形种植场地的面积最大?最大面积为多少?
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题; 二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 如图,某校准备将校园内的一块正方形空地进行改造,原空地一边减少了
, 另一边减少了
, 剩余部分的面积为
, 求原正方形空地的边长.
综合题
普通
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长
, 另外三边用木栏围成,木栏长
.
(1)
若养鸡场面积为
, 画出示意图并求鸡场靠墙的一边长.
(2)
养鸡场面积能达到
吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.
综合题
普通
3. 如图,在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边,剩下部分面积为
, 已知床单的长是
, 宽是
, 求花边的宽度.
综合题
普通
1. 某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图).
(1)
若矩形养殖场的总面积为36
,求此时x的值;
(2)
当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?
综合题
普通
2. 空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.
(1)
已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.
如图1,求所利用旧墙AD的长;
(2)
已知0<α<50,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
综合题
普通
3. 如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)
若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)
求矩形菜园ABCD面积的最大值.
综合题
普通