在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示，对任意的，称为到时的值的“极差”（即时的最大值与最小值的差），为到时的值的“极宽”（即与的差值），则当时，的取值范围是．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中x是自变量），当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，且 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为9，则a的值为．

填空题容易

2. 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．在飞机着陆滑行中，飞机从开始滑行到停止所需时间为秒．

填空题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

填空题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为．

填空题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，则t的值为．

填空题普通

1. 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　　．

（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 表中所列 $\text{[math]}$ 的7对值是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点所对应的坐标，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$

根据表中提供的信息，有以下四个判断：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中判断正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. 2 B. ﹣2 C. 5 D. ﹣5

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标 $\text{[math]}$ 倍的点称为“一中点”，例如点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，都是“一中点”．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 上存在两个“一中点” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在下列函数中，若函数图象上存在“一中点”，请在相应题目后面的括号中打“√”，若函数图象上不存在“一中点”的打“×”．

① $\text{[math]}$ ________；② $\text{[math]}$ ________；③ $\text{[math]}$ ________．

(2) 若抛物线 $\text{[math]}$ 上存在“一中点”，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在唯一的一个“一中点”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系中，我们将形如(1，﹣1)，(﹣2.1，2.1)这样，纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”．

(1) 直线（填写直线解析式）上的每一个点都是“互补点”；直线y＝2x﹣3上的“互补点”的坐标为；

(2) 直线y＝kx+2（k≠0）上是否有“互补点”，若有，请求出点的坐标，若没有请说明理由；

(3) 若函数y＝ $\text{[math]}$ x²+（n﹣k﹣1）x+m+k﹣2的图象上存在唯一的一个“互补点”，且当﹣1≤n≤2时，m的最小值为k，求k的值．

解答题困难

3. 已知点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，记二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值．

解答题困难

1. 当a≤x≤a+1时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（）

A. -1 B. 2 C. 0或2 D. -1或2

单选题普通

2. 已知二次函数y=x²﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题困难

3. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6

单选题容易