如图，在三棱柱中，四边形是矩形，，平面，直线与所成的角的余弦值为，则下列说法正确的是（）

1. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ D. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$

【考点】

球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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多选题容易

1. 如图，在边长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的动点，则下列结论正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ C. 二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，使得 $\text{[math]}$ （如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 点D到平面AMC的距离为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ∥平面ACD D. 四面体ABCE的外接球表面积为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面， $\text{[math]}$ ，点C是圆周上异于A，B的任意一点，D，E分别是PA、PC的中点，则下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 平面DEB C. 三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则直线BD与平面PAC所成角的余弦值为 $\text{[math]}$

多选题普通