如图所示，质量为m2=2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道CD部分粗糙，长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.10，其余部分均光滑。现让质量为m1=1kg的物块（可视为质点）自A点由静止释放，此后整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：（1）物块第一次到达B点时的速度大小v1；（2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep；（3）物块最终停止的位置和弹簧被压缩的总次数N。

1. 如图所示，质量为m₂=2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R=0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧，滑道CD部分粗糙，长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.10，其余部分均光滑。现让质量为m₁=1kg的物块（可视为质点）自A点由静止释放，此后整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取g=10m/s² ，求：

（1）物块第一次到达B点时的速度大小v₁；

（2）在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能E_p；

（3）物块最终停止的位置和弹簧被压缩的总次数N。

【考点】

动量守恒定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两船沿同一直线相向运动，速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。为避免两船相撞，甲船上的人不断地将质量为 $\text{[math]}$ 的货物袋以相对地面 $\text{[math]}$ 的水平速度抛向乙船，且被乙船上的人接住，假设某一次甲船上的人将货物袋抛出且被乙船上的人接住后，刚好可保证两船不致相撞，不计水的阻力。试求此时：

（1）甲、乙两船的速度大小；

（2）从甲船抛出的总货物袋数。

解答题容易

2. 如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A以v₀＝12 m/s的水平速度撞上静止的滑块B并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A、B的质量分别为m₁＝0.5 kg、m₂＝1.5 kg。求：

①A与B撞击结束时的速度大小v；

②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I。

解答题容易

3. 如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v₀＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量为M₁＝90 kg，乙和他的装备总质量为M₂＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开， (设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)则：乙要至少以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出，才能避免与甲相撞？

解答题容易