1.
如图,一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成,滑板静止于光滑的水平地面上,物体P(可视为质点)置于滑板上面的A点,物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为
(已知
, 但具体大小未知),一根长度为L、不可伸长的轻细线,一端固定于
点,另一端系一小球Q,小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与
同一高度(细线处于水平拉直状态),然后由静止释放,小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。已知小球Q的质量为m,物体P的质量为2m,滑板的质量为6m,
, 重力加速度为g,不计空气阻力,求:(结果可用根式和分式表示)
(1)小球Q与物体P碰撞前瞬间,细线对小球拉力的大小;
(2)小球Q与物体P碰撞后瞬间,物体P速度的大小;
(3)若要保证物体P既能到达圆弧BC,同时不会从C点滑出,物体P与滑板水平部分的动摩擦因数的取值范围。