如图所示，水平面上有一段半径很大的光滑圆弧，半径为R，圆弧所对圆心角，圆弧的最高点与光滑水平桌面的末端在同一竖直线上。三个可视为质点的小球分别放在如图所示的位置，其质量关系为，开始时A球锁定。现使C以的初速度水平向右运动，与B碰撞后C的动能减少了75%，碰撞的同时，解除对A球的锁定，A和B两球恰好在圆弧轨道的最低点相遇，已知重力加速度为g，则（）

1. 如图所示，水平面上有一段半径很大的光滑圆弧，半径为R，圆弧所对圆心角 $\text{[math]}$ ，圆弧的最高点与光滑水平桌面的末端在同一竖直线上。三个可视为质点的小球分别放在如图所示的位置，其质量关系为 $\text{[math]}$ ，开始时A球锁定。现使C以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右运动，与B碰撞后C的动能减少了75%，碰撞的同时，解除对A球的锁定，A和B两球恰好在圆弧轨道的最低点相遇，已知重力加速度为g，则（）

A. C和B的碰撞过程为弹性碰撞 B. 碰撞后B的速度大小为 $\text{[math]}$ C. 碰撞后到A和B相遇，C的位移大小为 $\text{[math]}$ D. 桌面距离圆弧最低点的高度为 $\text{[math]}$

【考点】

碰撞模型; 简谐运动;

【答案】

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多选题普通

1. 在某次台球游戏中，出现了如图所示的阵型，5个小球B、C、D、E、F并排放置在水平桌面上，其中4个球B、C、D、E质量均为 $\text{[math]}$ ， A球、F球质量均为 $\text{[math]}$ ， A球以速度 $\text{[math]}$ 与B球发生碰撞，所有的碰撞均可认为是弹性碰撞，下列说法正确的是（　　）

A. 若 $\text{[math]}$ ，最终将有1个小球运动 B. 若 $\text{[math]}$ ，相邻两小球之间只发生1次碰撞 C. 若 $\text{[math]}$ ，最终将有3个小球运动，且运动方向一致 D. 若 $\text{[math]}$ ，最终将有3个小球运动，且运动方向不一致

多选题容易

2. 如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，振幅为A，振动周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A. 若B是OA的中点，则从O到B的时间等于B到A的时间的一半 B. 从小球运动到O点开始计时， $\text{[math]}$ 时小球距O点的距离为 $\text{[math]}$ C. 从O到A的过程中加速度不断减小 D. 从O到A的过程中速度与位移的方向相同

多选题容易

3. 如图所示，一质量M=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块A，同时给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是(　　)

A. 2.1 m/s B. 2.4 m/s C. 2.8 m/s D. 3.0 m/s

多选题容易