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1. 某扇形的圆心角为2,弧长为4,则该扇形的面积为( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
【考点】
扇形的弧长与面积;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知某扇形的周长是24,则该扇形的面积的最大值是( )
A.
28
B.
36
C.
42
D.
50
单选题
容易
2. 若扇形的面积为1,且弧长为其半径的两倍,则该扇形的半径为( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
6
单选题
容易
3. 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画,题字题画的扇面多为扇环形.已知某纸扇的扇面如图所示,其中外弧长与内弧长之和为
, 连接外弧与内弧的两端的线段长均为
, 且该扇环的圆心角的弧度数为
, 则该扇环的外弧长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知在
中,
,
是
边上一点,且
, 将
沿
进行翻折,使得点
与点
重合,若点
在平面
上的射影在
内部及边界上,则在翻折过程中,动点
的轨迹长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 达·芬奇的经典之作
蒙娜丽莎
举世闻名.画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者入迷.现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧,设嘴角
,
间的圆弧长为
, 嘴角间的距离为
, 圆弧所对的圆心角为
为弧度角
, 则
、
和
所满足的恒等关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 折扇图
在我国已有三千多年的历史,它常以字画的形式体现我国的传统文化
图
为其结构简化图,设扇面
,
间的圆弧长为
,
,
间的圆弧长为
, 当弦长
为
, 圆弧所对的圆心角为
, 则扇面字画部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知扇形圆心角
所对的弧长
, 则该扇形面积为
.
填空题
容易
2. 某圆锥的侧面展开图是面积为
, 圆心角为
的扇形,则该圆锥的底面半径为
.
填空题
普通
3. 如图,正六边形
的边长为
, 分别以点
为圆心,
长为半径画弧,两弧交于点
, 则
围成的阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,这是一个扇形环面(由扇形
挖去扇形
后构成)展台,
米.
(1)
若
米,求该扇形环面展台的周长;
(2)
若该扇形环面展台的周长为14米,布置该展台的平均费用为500元/平方米,求布置该扇形环面展台的总费用.
解答题
普通
2. 下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径
, 母线
,
(1)
是圆
的一条直径的两个端点,母线
的中点
, 用软尺沿着圆锥面测量
两点的距离,求这个距离的最小值;
(2)
现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求这个正方体体积.
解答题
普通
3. 一个扇形所在圆的半径为
, 该扇形的周长为
.
(1)
求该扇形圆心角的弧度数;
(2)
求该扇形的面积.
解答题
容易
1. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知圆锥展开图的侧面积为2π,且为半圆,则底面半径为
.
填空题
容易
3. 已知直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2,∠BAD=60°.以
为球心,
为半径的球面与侧面BCC
1
B
1
的交线长为
.
填空题
普通