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1. 将一把直尺与
按如图所示的方式摆放,
与直尺的一边重合,
,
分别与直尺的另一边交于点
,
. 若点
,
,
,
分别与直尺上的刻度4.5,8.5,5,7对应,直尺的宽为
, 则点C到边
的距离为
.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若
,
,
,
面积为10,则
的面积为
.
填空题
容易
2. 已知
中,
, 点D是线段
的中点,点E在线段
上且
, 则
.
填空题
容易
3. 大约在两千四五百年前,如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验,并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”,如图2所示的小孔成像实验中,若物距为
, 像距为
, 蜡烛火焰倒立的像的高度是
, 则蜡烛火焰的高度是
.
填空题
容易
1. 定义:如果P是圆O所在平面内的一点,Q是射线OP上一点,且线段OP、OQ的比例中项等于圆O的半径,那么我们称点P与点Q为这个圆的一对反演点.已知点M、N为圆O的一对反演点,且点M、N到圆心O的距离分别为4和9,那么圆O上任意一点到点M、N的距离之比
=
.
填空题
普通
2. 如图,平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心,顶点A,B的坐标分别为(1,1)(-1,1),把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A
'
B
'
C
'
D
'
则正方形ABCD与正方形A
'
B
'
C
'
D
'
重叠部分形成的正八边形的边长为
.
填空题
普通
3. 已知点
都在二次函数
上,
的横坐标分别为
, 过点
分别向
轴、
轴作垂线,垂足分别为
, 当点
在线段
上时,
的值为
.
填空题
困难
1. 已知两个相似三角形的对应边的比为
则它们的周长之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
为
边上的一点.若
的面积为3,则
的面积为( )
A.
6
B.
8
C.
9
D.
12
单选题
容易
3. 如图,已知点
是边
的三等分点,
的面积为27,现从
边上取一点
, 沿平行
的方向剪下一个面积为10的三角形,则点
在( )
A.
线段
上
B.
线段
上,且靠近点P
C.
线段
上,且靠近点Q
D.
线段
上
单选题
普通
1. 已知,在
中,
,
于点
,
是
上一点,满足:
;将
绕点
顺时针旋转
, 交
于点
.
(1)
如图
,
(ⅰ)试说明:
;
(ⅱ)若
, 请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(2)
如图
, 若
是线段
的中点,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,直线
经过
两点,与双曲线
交于点
.
(1)
求直线和双曲线的解析式;
(2)
不等式
的解集为________________;
(3)
过点C作
轴于点D,点P在x轴上,若以O,A,P为顶点的三角形与
相似,直接写出点P的坐标.
解答题
普通
3. 如图,以AB为直径的
是
的外接圆,延长BC到点
, 使得
, 点
在DA的延长线上,点
在线段AC上,CE交BM于点N,CE交AB于点
.
(1)
求证:ED是
的切线;
(2)
若
, 求BC的长;
(3)
若DE·AM=AC·AD,求证:
.
综合题
困难
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易
3. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通